ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા L બે સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y=mx$ છે,જે સમાંતર રેખાઓ $x-y+10=0$ અને $x-y+20=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$3x-3y+40=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y=mx$ છે,જે સમાંતર રેખાઓ $x-y+10=0$ અને $x-y+20=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. બિંદુ $A$ માટે: $x-mx+10=0 \Rightarrow x=\frac{10}{m-1}, y=\frac{10m}{m-1}$. તેથી,$OA = \frac{10\sqrt{1+m^2}}{|m-1|}$. તે જ રીતે,બિંદુ $B$ માટે: $OB = \frac{20\sqrt{1+m^2}}{|m-1|}$. ધારો કે $P(h, k)$ એ $y=mx$ પરનું બિંદુ છે,તેથી $m=\frac{k}{h}$ અને $OP = \sqrt{h^2+k^2}$. $OA, OP, OB$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોવાથી,$\frac{2}{OP} = \frac{1}{OA} + \frac{1}{OB}$. કિંમતો મૂકતા: $\frac{2}{\sqrt{h^2+k^2}} = \frac{|m-1|}{\sqrt{1+m^2}} \cdot \frac{3}{20}$. $m = \frac{k}{h}$ મૂકતા,આપણને $3(k-h) = 40$ મળે છે. તેથી,બિંદુપથ $3x-3y+40=0$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $bcx + cay + ab = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module