2 इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त S प्रथम चतुर्था | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वृत्त $S$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r_1 = 2$ है। अतः,इसका केंद्र $C_1 = (2, 2)$ है।माना अभीष्ट

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-12x-10y+52=0$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त $S$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r_1 = 2$ है। अतः,इसका केंद्र $C_1 = (2, 2)$ है।माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C_2 = (6, 5)$ और त्रिज्या $r$ है।चूंकि दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है:$C_1C_2 = r_1 + r$दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$C_1C_2 = \sqrt{(6-2)^2 + (5-2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$.अतः,$5 = 2 + r$,जिससे $r = 3$ प्राप्त होता है।केंद्र $(6, 5)$ और त्रिज्या $3$ वाले वृत्त का समीकरण है:$(x-6)^2 + (y-5)^2 = 3^2$$x^2 - 12x + 36 + y^2 - 10y + 25 = 9$$x^2 + y^2 - 12x - 10y + 61 - 9 = 0$$x^2 + y^2 - 12x - 10y + 52 = 0$अतः,सही विकल्प $D$ है।

Similar Questions

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को किस प्रकार प्रतिच्छेद करती है?

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ कोएक्सियल वृत्त प्रणाली के वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ की जीवा $x - y - 1 = 0$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है:

यदि $(h, k)$ उस वृत्त का केंद्र है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k-2h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module