A(-2,9) અને B(1,6) એ વક્ર y=x^2+5 પરના બે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=x^2+5$ છે. બિંદુ $A(-2,9)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ: $y' = 2x$. $x = -2$ આગળ,ઢાળ $m = 2(-2) = -4$. $A$ પરનો સ્પર્શક જીવા $BC$ ને સમાંતર હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$(-5,30)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=x^2+5$ છે. બિંદુ $A(-2,9)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ: $y' = 2x$. $x = -2$ આગળ,ઢાળ $m = 2(-2) = -4$. $A$ પરનો સ્પર્શક જીવા $BC$ ને સમાંતર હોવાથી,જીવા $BC$ નો ઢાળ પણ $-4$ થશે. ધારો કે $C$ ના યામ $(x', y')$ છે,જ્યાં $y' = x'^2 + 5$. જીવા $BC$ નો ઢાળ $\frac{y' - 6}{x' - 1} = -4$. $y' - 6 = -4(x' - 1)$ $\Rightarrow y' - 6 = -4x' + 4$ $\Rightarrow y' = -4x' + 10$. $y' = x'^2 + 5$ મુકતા: $x'^2 + 5 = -4x' + 10 \Rightarrow x'^2 + 4x' - 5 = 0$. $(x' + 5)(x' - 1) = 0$. તેથી,$x' = -5$ અથવા $x' = 1$. જો $x' = 1$ હોય,તો $C$ એ $(1, 6)$ છે,જે બિંદુ $B$ છે. જો $x' = -5$ હોય,તો $y' = (-5)^2 + 5 = 30$. આમ,$C$ ના યામ $(-5, 30)$ છે.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના સ્પર્શકના અક્ષો પરના આંતર્છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખા $y=-4x+b$ એ વક્ર $y=\frac{1}{x}$ ને સ્પર્શક હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $9y^{2} = x^{3}$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે છે

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module