પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ S(1,-1) અને શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની અક્ષ એ નાભિ $S(1,-1)$ અને શિરોબિંદુ $A(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $x$-યામ સમાન હોવાથી,અક્ષ એ શિરોલંબ રેખા $x=1$ છે.શિરોબિંદુ $A(1,1)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(3, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની અક્ષ એ નાભિ $S(1,-1)$ અને શિરોબિંદુ $A(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $x$-યામ સમાન હોવાથી,અક્ષ એ શિરોલંબ રેખા $x=1$ છે.શિરોબિંદુ $A(1,1)$ અને નાભિ $S(1,-1)$ વચ્ચેનું અંતર $a = \sqrt{(1-1)^2 + (1 - (-1))^2} = 2$ છે.શિરોબિંદુ નાભિની ઉપર હોવાથી,પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે. નિયામિકા એ શિરોબિંદુ $A(1,1)$ થી $a=2$ અંતરે ઉપર આવેલી આડી રેખા છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $y = 1 + 2 = 3$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x,y)$ માટે,નાભિથી અંતર એ નિયામિકાથી અંતર જેટલું હોય છે: $PS^2 = PM^2$.$(x-1)^2 + (y+1)^2 = (y-3)^2$.$(x-1)^2 + y^2 + 2y + 1 = y^2 - 6y + 9$.$(x-1)^2 = -8y + 8 = 8(1-y)$.વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $\left(3, \frac{1}{2}\right)$ માટે,$(3-1)^2 = 2^2 = 4$ અને $8(1 - \frac{1}{2}) = 8(\frac{1}{2}) = 4$.આમ $4=4$ હોવાથી,બિંદુ $\left(3, \frac{1}{2}\right)$ પરવલય પર આવેલું છે.

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ $S(1,-1)$ અને શિરોબિંદુ $A(1,1)$ છે,તે કયું છે?

Similar Questions

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ વચ્ચે બિંદુ $(16, 8)$ આગળ છેદનકોણ કેટલો છે?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, a)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

પરવલય $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ કયા છે?

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x - 2)^{2}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module