વક્રો y^2 = 4x અને x^2 = 32y વચ્ચે બિંદુ (16, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ છે. $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ છે. $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,$m_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. $x^2 = 32y$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2x = 32 \frac{dy}{dx}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{16}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,$m_2 = \frac{16}{16} = 1$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{1 - 1/4}{1 + (1)(1/4)} ight| = \left| \frac{3/4}{5/4} ight| = \frac{3}{5}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$.

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ વચ્ચે બિંદુ $(16, 8)$ આગળ છેદનકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

ધારો કે $P, Q,$ અને $R$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ સહ-અભિલંબ બિંદુઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક પરવલયની નાભિજીવા $PSQ$ માટે જો $SP = 3$ અને $SQ = 2$ હોય,તો તે પરવલયનું નાભિલંબ શોધો.

ધારો કે એક પરવલય $y=ax^2+bx+c$ ને બે $x$-અંતઃખંડો છે,એક ધન અને એક ઋણ,અને તેનું શિરોબિંદુ $(2,-2)$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module