वक्रों y^2 = 4x और x^2 = 32y के बीच बिंदु (16 | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ हैं। $y^2 = 4x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$

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$	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ हैं। $y^2 = 4x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$। बिंदु $(16, 8)$ पर,$m_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$। $x^2 = 32y$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x = 32 \frac{dy}{dx}$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{16}$। बिंदु $(16, 8)$ पर,$m_2 = \frac{16}{16} = 1$। वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{1 - 1/4}{1 + (1)(1/4)} ight| = \left| \frac{3/4}{5/4} ight| = \frac{3}{5}$। अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$।

वक्रों $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ के बीच बिंदु $(16, 8)$ पर प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

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