परवलय y^2 + 8x - 12y + 20 = 0 के लिए,निम्नलिख | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $y^2 - 12y = -8x - 20$ पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 6)^2 - 36 = -8x - 20$ $(y - 6)^2 = -8x + 16$ $(y - 6)^2 = -8(x - 2)$ इस समीकरण

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नाभिलंब की लंबाई $4$ है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $y^2 - 12y = -8x - 20$ पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 6)^2 - 36 = -8x - 20$ $(y - 6)^2 = -8x + 16$ $(y - 6)^2 = -8(x - 2)$ इस समीकरण की तुलना $(y - k)^2 = -4a(x - h)$ से करने पर,$h = 2, k = 6$ और $4a = 8 \implies a = 2$ प्राप्त होता है। शीर्ष $(h, k) = (2, 6)$ है। नाभि $(h - a, k) = (2 - 2, 6) = (0, 6)$ है। नाभिलंब की लंबाई $= 4a = 8$ है। अक्ष $y - k = 0 \implies y = 6$ है। विकल्प $C$ में नाभिलंब की लंबाई $4$ दी गई है,जो गलत है। सही लंबाई $8$ है।

परवलय $y^2 + 8x - 12y + 20 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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परवलय $(x-2)^2+(y-3)^2=\frac{1}{25}(3x-4y+7)^2$ के नाभिलंब की लंबाई क्या है?

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके शीर्ष और नाभि क्रमशः $(0, 4)$ और $(0, 2)$ हैं?

यदि रेखा $y=2x+k$ परवलय $y^2=4x$ का अभिलंब है,तो $k=$

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