परवलय $(x-2)^2+(y-3)^2=\frac{1}{25}(3x-4y+7)^2$ के नाभिलंब की लंबाई क्या है?

परवलय $y^2=4x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y+1=0$ पर लंब है।

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 19 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

बिंदु $(2,0)$ से परवलय $2y^{2} = -x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ $l_{1}$ और $l_{2}$ खींची गई हैं। यदि रेखाएँ $l_{1}$ और $l_{2}$ वृत्त $(x-5)^{2} + y^{2} = r$ की भी स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $17r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=4ax$ की नाभि से उसकी नियता (directrix) तक की लंबवत दूरी $\frac{3}{2}$ है,तो $(4a, -4a)$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $x = at^2, y = 2at$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?