પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

ધારો કે $AB$ એ પરવલય $y^2=12x$ ની $l$ લંબાઈ અને $m < \sqrt{3}$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવા છે. જો જીવા $AB$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ હોય,તો $l \cdot d^2$ ની કિંમત .................... થાય.

$x+y=4$ અને $x-y=2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે પરવલય $y^{2}=4(x-3)$ ને બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ માં છેદે છે. તો $|x_{1}-x_{2}|$ ની કિંમત શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય $y^2 = 8x$ માં અંતર્ગત છે,જેનો એક શિરોબિંદુ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે. તો,તે ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.