(0,0) પર કેન્દ્ર ધરાવતા અતિવલયનો મુખ્ય અક્ષ X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(0,0)$ કેન્દ્ર અને $X$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 12$ આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) $(0,0)$ કેન્દ્ર અને $X$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 12$ આપેલ છે,તેથી $a = 6$.$a=6$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{b^2} = 1$.બિંદુ $(8,2)$ અતિવલય પર હોવાથી,$\frac{8^2}{36} - \frac{2^2}{b^2} = 1$.$\frac{64}{36} - \frac{4}{b^2} = 1 \implies \frac{16}{9} - 1 = \frac{4}{b^2}$.$\frac{7}{9} = \frac{4}{b^2} \implies b^2 = \frac{36}{7}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા મળે છે.$e = \sqrt{1 + \frac{36/7}{36}} = \sqrt{1 + \frac{1}{7}} = \sqrt{\frac{8}{7}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$.

Similar Questions

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય,તો $\lambda = $

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ $(p \neq 4, 29)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module