જો રેખા y = 2x + lambda એ અતિવલય 36x^2 - 25y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $36x^2 - 25y^2 = 3600$ છે. $3600$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 100$ અને $b^2 = 144$

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 16$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $36x^2 - 25y^2 = 3600$ છે. $3600$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 100$ અને $b^2 = 144$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.અહીં $m = 2$ અને $c = \lambda$ આપેલ છે,તેથી $\lambda^2 = (100)(2^2) - 144$.$\lambda^2 = 400 - 144 = 256$.તેથી,$\lambda = \pm \sqrt{256} = \pm 16$.

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

જો બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર અચળ $k^2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરનો તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર છે,$(\pm 3, 0)$ નાભિઓ છે અને $\frac{3}{2}$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે. તો રેખા $2x - y - 1 = 0$

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$,નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{3}$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module