ધારો કે ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર છે,(pm 3, 0) નાભિઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{3}{2}$ છે.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 3, 0)$ હોવાથી,$ae = 3$ મળે.$e

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલયને છેદતી નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{3}{2}$ છે.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 3, 0)$ હોવાથી,$ae = 3$ મળે.$e = \frac{3}{2}$ મુકતા,$a(\frac{3}{2}) = 3$,તેથી $a = 2$ મળે.સંબંધ $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 2^2((\frac{3}{2})^2 - 1) = 4(\frac{9}{4} - 1) = 5$ મળે.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ એટલે કે $5x^2 - 4y^2 = 20$ થાય.રેખા $y = 2x - 1$ સાથે છેદનબિંદુ ચકાસવા માટે,$y$ ની કિંમત અતિવલયના સમીકરણમાં મુકતા:$5x^2 - 4(2x - 1)^2 = 20$$5x^2 - 4(4x^2 - 4x + 1) = 20$$-11x^2 + 16x - 24 = 0$ અથવા $11x^2 - 16x + 24 = 0$.વિવેચક $D = (-16)^2 - 4(11)(24) = 256 - 1056 = -800$.$D < 0$ હોવાથી,રેખા અતિવલયને છેદતી નથી.

ધારો કે ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર છે,$(\pm 3, 0)$ નાભિઓ છે અને $\frac{3}{2}$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે. તો રેખા $2x - y - 1 = 0$

Similar Questions

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તેનો સંયુગ્મી અતિવલય કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module