lim _{x rightarrow 0} frac{left(1+frac{x}{2}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{14}$

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને એલ-હોસ્પિટલનો નિયમ લાગુ કરી શકીએ છીએ:$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}\left(\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1\right)}{\frac{d}{dx}(x)}$$= \lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{\frac{5}{7}\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7 - 1} \cdot \frac{d}{dx}\left(1+\frac{x}{2}\right)}{1}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{5}{7}\left(1+\frac{x}{2}\right)^{-2 / 7} \cdot \frac{1}{2}$$= \frac{5}{7} \cdot (1+0)^{-2 / 7} \cdot \frac{1}{2}$$= \frac{5}{14}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\tan x}-e^x}{\tan x-x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{1}{x} - \frac{{\log (1 + x)}}{{{x^2}}}} \right] =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module