lim _{x rightarrow 0} frac{x tan 2x - 2x tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,છેદ $(2 \sin^2 x)^2 = 4 \sin^4 x$ થાય છે.તેથી,$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{4 \sin^4 x}$.$	an 	heta \approx 	heta + \frac{	heta^3}{3}$ અને $\sin 	heta \approx 	heta$ માટે ટેલર શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$	an 2x \approx 2x + \frac{(2x)^3}{3} = 2x + \frac{8x^3}{3}$.$	an x \approx x + \frac{x^3}{3}$.$\sin x \approx x$,તેથી $\sin^4 x \approx x^4$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x(2x + \frac{8x^3}{3}) - 2x(x + \frac{x^3}{3})}{4x^4}$.$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2x^2 + \frac{8x^4}{3} - 2x^2 - \frac{2x^4}{3}}{4x^4}$.$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{6x^4}{3}}{4x^4} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2x^4}{4x^4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2} = $

Similar Questions

$a > 1$ માટે $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to \infty } \frac{{\cot ^{ - 1}}\left( {{x^{ - a}}\log _a x} \right)}{{\sec ^{ - 1}}\left( {{a^x}\log _x a} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}=$

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module