$\frac{d}{dx} \left( \lim_{y \to 2} \frac{1}{y-2} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+y-2} \right) \right) = $

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

यदि $f(x) = |\cos x - \sin x|$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

'$a$' का एक संभावित धनात्मक मान,जिसके लिए $f^{\prime}(x)=0$ के मूल समान हैं,है

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ दो बार अवकलनीय फलन हैं जो सभी $x \in R$ के लिए $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ और $g(2) = 3f(2) = 9$ को संतुष्ट करते हैं। तो $f(25) - g(25)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $