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Question

(C) माना $\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{2x-\pi}{\cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप है।$L$' Hospital नियम का उपयोग करने पर:

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$-2$

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(C) माना $\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{2x-\pi}{\cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप है।$L$' Hospital नियम का उपयोग करने पर:$\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\frac{d}{dx}(2x-\pi)}{\frac{d}{dx}(\cos x)}$$\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{2}{-\sin x}$$x = \frac{\pi}{2}$ रखने पर:$\ell = \frac{2}{-\sin(\frac{\pi}{2})} = \frac{2}{-1} = -2$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^x} - {x^a}}}{{{x^x} - {a^a}}} = - 1$,तो

यदि $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ है,तो $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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