$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{2}{x}\right)^{3 x}=$

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x-3] + |x-4|$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]=$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ है,तो $|\sin x|$ के सभी संभावित मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।