mathop {lim }limits_{n to infty } {({4^n} + { | vedclass

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Question

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$.हम सबसे बड़े आधार वाले पद $5^n$ को बाहर निकाल सकते हैं:$L = \mathop {\li

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$5$

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(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$.हम सबसे बड़े आधार वाले पद $5^n$ को बाहर निकाल सकते हैं:$L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left[ {5^n \left( {{{\left( {\frac{4}{5}} ight)}^n} + 1} ight)} ight]^{1/n}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } 5 \cdot {\left( {1 + {{\left( {\frac{4}{5}} ight)}^n}} ight)^{1/n}}$जैसे $n 	o \infty$,पद ${\left( {\frac{4}{5}} ight)^n} 	o 0$ होता है।अतः,$L = 5 \cdot {(1 + 0)^0} = 5 \cdot 1 = 5$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {\frac{{x + \sin x}}{{x - \cos x}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

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