lim _{y rightarrow 0} frac{sqrt{1+sqrt{1+y^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}$ વડે ગુણીએ છીએ:$L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{(1+\sqrt{1+y^4})-2}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+y^4}-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})}$.ફરીથી અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+y^4}+1}{\sqrt{1+y^4}+1}$ વડે ગુણીએ છીએ:$L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{(1+y^4)-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{y^4}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)}$.$y^4$ ને રદ કરીને અને $y ightarrow 0$ તરીકે લક્ષની કિંમત મુકતા:$L = \frac{1}{(\sqrt{1+1}+\sqrt{2})(\sqrt{1}+1)} = \frac{1}{(\sqrt{2}+\sqrt{2})(1+1)} = \frac{1}{2\sqrt{2} 	imes 2} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)}{(a-b) x^2+(b-c) x+(c-a)}=\frac{1}{2}$ હોય,તો $a+2 c=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,હોય તો $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module