operatorname{Lt}_{x rightarrow 0} left( frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1^{\infty}$ સ્વરૂપ માટે આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} g(

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) $1^{\infty}$ સ્વરૂપ માટે આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} g(x)[f(x)-1]}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં, $f(x) = \frac{1+5x^2}{1+3x^2}$ અને $g(x) = \frac{1}{x^2}$ છે.જ્યારે $x \rightarrow 0$, ત્યારે $f(x) \rightarrow 1$ અને $g(x) \rightarrow \infty$ થાય છે.તેથી, લક્ષ $e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^2} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} - 1 \right)}$ થશે.$= e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^2} \left( \frac{1+5x^2 - (1+3x^2)}{1+3x^2} \right)}$.$= e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^2} \left( \frac{2x^2}{1+3x^2} \right)}$.$= e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{2}{1+3x^2}}$.$= e^{\frac{2}{1+0}} = e^2$.

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - 10^n}{1 + 10^{n+1}} = \frac{-\alpha}{10}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

$\lim _{n \rightarrow \infty} n \sin \frac{2 \pi}{3 n} \cos \frac{2 \pi}{3 n}$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$
કારણ $(R)$: જેમ $x$ ની કિંમત ઘટે છે,તેમ $\frac{1}{x}$ ની કિંમત વધે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module