લક્ષ lim _{x rightarrow 1} frac{sqrt{1-cos 2( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.નિત્યસમ $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$L = \l

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.નિત્યસમ $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{2\sin^2(x-1)}}{x-1} = \sqrt{2} \lim _{x ightarrow 1} \frac{|\sin(x-1)|}{x-1}$.ધારો કે $z = x-1$. જેમ $x ightarrow 1$,તેમ $z ightarrow 0$.$L = \sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0} \frac{|\sin z|}{z}$.હવે,એકતરફી લક્ષની ગણતરી કરો:જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^+} \frac{\sin z}{z} = \sqrt{2}(1) = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^-} \frac{-\sin z}{z} = \sqrt{2}(-1) = -\sqrt{2}$.કારણ કે $RHL 
eq LHL$,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

Similar Questions

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,હોય તો $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

જો $l = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x| + x^2}$ હોય,તો $l$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

જો $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ હોય,તો $6 \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module