lim _{x rightarrow 0} frac{|x|}{|x|+x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2}$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ તપાસીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2}$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ તપાસીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow 0^-)$ માટે,$|x| = -x$ થાય. તેથી,પદ $\frac{-x}{-x+x^2} = \frac{-x}{x(x-1)} = \frac{-1}{x-1}$ બને છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^-$,ત્યારે તે $\frac{-1}{0-1} = 1$ ને અભિસરણ કરે છે.જમણી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow 0^+)$ માટે,$|x| = x$ થાય. તેથી,પદ $\frac{x}{x+x^2} = \frac{x}{x(1+x)} = \frac{1}{1+x}$ બને છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^+$,ત્યારે તે $\frac{1}{1+0} = 1$ ને અભિસરણ કરે છે.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ છે અને તે $1$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5^x+5^{3-x}-30}{5^{3-x}-5^{\frac{x}{2}}}\right)=$

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 2 x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module