tan ^{-1} 2 + cot ^{-1}(-3) + cot ^{-1} frac{ | vedclass

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Question

(D) हम गुणों $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1} x$,$	an ^{-1}(-x) = -	an ^{-1} x$ और $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{1}{x}$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) हम गुणों $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1} x$,$	an ^{-1}(-x) = -	an ^{-1} x$ और $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{1}{x}$ का उपयोग करते हैं। दिया गया व्यंजक: $E = 	an ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + 	an ^{-1}\left(-\frac{1}{2}ight)$ गुणों का उपयोग करने पर: $E = 	an ^{-1} 2 + (\pi - \cot ^{-1} 3) + 	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} \frac{1}{2}$ चूंकि $\cot ^{-1} 3 = 	an ^{-1} \frac{1}{3}$,इसलिए: $E = \pi + (	an ^{-1} 2 - 	an ^{-1} \frac{1}{2}) + (	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} \frac{1}{3})$ $	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ का उपयोग करने पर: $E = \pi + 	an ^{-1} \left( \frac{2 - 1/2}{1 + 2(1/2)} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{3 - 1/3}{1 + 3(1/3)} ight)$ $E = \pi + 	an ^{-1} \left( \frac{3/2}{2} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{8/3}{2} ight)$ $E = \pi + 	an ^{-1} \frac{3}{4} + 	an ^{-1} \frac{4}{3}$ चूंकि $	an ^{-1} \frac{4}{3} = \cot ^{-1} \frac{3}{4}$,इसलिए: $E = \pi + (	an ^{-1} \frac{3}{4} + \cot ^{-1} \frac{3}{4})$ $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर: $E = \pi + \frac{\pi}{2} = \frac{3 \pi}{2}$

$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

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$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

यदि $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ है, तो $1-x y-y z-z x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

यदि $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

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