यदि y = sec^{-1}left(frac{1}{2x^2 - 1}right) | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$.सर्वसमिका $\sec^{-1}(u) = \cos^{-1}(1/u)$ का उपयोग करने पर:$y = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$.मा

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$\frac{-2}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}ight)$.सर्वसमिका $\sec^{-1}(u) = \cos^{-1}(1/u)$ का उपयोग करने पर:$y = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$.माना $x = \cos 	heta$,तो $2x^2 - 1 = 2\cos^2 	heta - 1 = \cos(2	heta)$.चूंकि $0 अतः,$y = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2\cos^{-1}x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \left(\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}ight) = \frac{-2}{\sqrt{1-x^2}}$.

यदि $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

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यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$ . . . . . . .

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

यदि $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ है,तो $\sin x$ का मान है

यदि $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ है,तो $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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