tan ^{-1} sqrt{3} - cot ^{-1}(-sqrt{3}) = . | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.साथ ही,हम गुणधर्म $\cot^{-1}(-x) = \pi - \cot^{-1}(x)$ का उपयोग करते हैं।इसलिए,$\cot^{-1}(-\

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$-\frac{\pi}{2}$

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(C) हम जानते हैं कि $	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.साथ ही,हम गुणधर्म $\cot^{-1}(-x) = \pi - \cot^{-1}(x)$ का उपयोग करते हैं।इसलिए,$\cot^{-1}(-\sqrt{3}) = \pi - \cot^{-1}(\sqrt{3})$.चूंकि $\cot^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$,इसलिए $\cot^{-1}(-\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.अब,इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$	an^{-1}(\sqrt{3}) - \cot^{-1}(-\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} - \frac{5\pi}{6}$.हर समान करने पर:$\frac{2\pi}{6} - \frac{5\pi}{6} = -\frac{3\pi}{6} = -\frac{\pi}{2}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

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सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,जहाँ $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ का ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < x < 1$ है,तो $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ है, तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

यदि $\sin ^{ - 1}\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}} - \cos ^{ - 1}\frac{{1 - {b^2}}}{{1 + {b^2}}} = \tan ^{ - 1}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$,तो $x = $

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