यदि $\sin ^{ - 1}\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}} - \cos ^{ - 1}\frac{{1 - {b^2}}}{{1 + {b^2}}} = \tan ^{ - 1}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$,तो $x = $

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ का मान किसके बराबर है...

मान लीजिए $\tan ^{-1} y = \tan ^{-1} x + \tan ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$,जहाँ $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,तो $y$ का एक मान क्या है?

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos^{-1}(\cos x)$ है,तो $x = \frac{5\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. $\sin ^{-1}(y^2-4y+6)+\cos ^{-1}(y^2-4y+6) = \frac{\pi}{2}, \forall y \in R$
$II$. $\sec ^{-1}(y^2-4y+6)+\operatorname{cosec}^{-1}(y^2-4y+6) = \frac{\pi}{2}, \forall y \in R$
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?