$f(x)= \begin{cases}(1+3x)^{\frac{4}{x}}, & \text{જો } x \neq 0 \\ a, & \text{જો } x=0 \end{cases}$
જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\log a=$

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{જ્યારે } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{જ્યારે } x > 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+\sin x)^{\operatorname{cosec} x}, & -\pi/2 < x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{e^{2/x}+e^{3/x}}{a e^{2/x}+b e^{3/x}}, & 0 < x < \pi/2 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $ab=$

જો $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{[x^2] + [(2x)^2] + [(3x)^2] + \cdots + [(nx)^2]}{n^3}$ હોય,તો $f(x)$ એ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

ધારો કે $f(x) = \min \{1, 1 + x \sin x \}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$. જો $m$ એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી અને $n$ એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ સતત નથી,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, n)$ બરાબર છે

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{\tan a(x-1)}{x-1}, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ \frac{x^3-125}{x^2-25}, & \text{જો } 1 \leq x \leq 4 \\ \frac{b^x-1}{x}, & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ તેના પ્રદેશમાં સતત હોય, તો $6a + 9b^4 = $