જો વિધેય f(x)=begin{cases} frac{tan a(x-1)}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x=1$ આગળ સતત હોવા માટે, $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} \frac{	an a(x-1)}{x-1} = a$.$\lim_

Vedclass · Accepted Answer

$284$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x=1$ આગળ સતત હોવા માટે, $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} \frac{	an a(x-1)}{x-1} = a$.$\lim_{x 	o 1^+} \frac{x^3-125}{x^2-25} = \frac{1-125}{1-25} = \frac{-124}{-24} = \frac{31}{6}$.તેથી, $a = \frac{31}{6}$.$f(x)$ એ $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે, $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 4^-} \frac{x^3-125}{x^2-25} = \frac{64-125}{16-25} = \frac{-61}{-9} = \frac{61}{9}$.$\lim_{x 	o 4^+} \frac{b^x-1}{x} = \frac{b^4-1}{4}$.બંનેને સરખાવતા: $\frac{61}{9} = \frac{b^4-1}{4} \Rightarrow 244 = 9b^4 - 9 \Rightarrow 9b^4 = 253$.હવે, $6a + 9b^4 = 6(\frac{31}{6}) + 253 = 31 + 253 = 284$.

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{\tan a(x-1)}{x-1}, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ \frac{x^3-125}{x^2-25}, & \text{જો } 1 \leq x \leq 4 \\ \frac{b^x-1}{x}, & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ તેના પ્રદેશમાં સતત હોય, તો $6a + 9b^4 = $

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + 3 x^2 - \cos 2 x}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે),તે ક્યાં અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2} & \text{જો } x < 0 \\ a & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}{\sqrt{x}} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module