[x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. x = - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ એ એક સ્ટેપ વિધેય છે જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,અંતરાલ $[n, n+1)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ એ એક સ્ટેપ વિધેય છે જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,અંતરાલ $[n, n+1)$ માં $[x] = n$ થાય છે.$x = -1$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.$-1$ ની આસપાસના $x$ માટે,ખાસ કરીને $x \in [-1, 0)$ માટે,$[x] = -1$ થાય છે.તેથી,$x \in [-1, 0)$ માટે,વિધેય $f(x) = \sin(\pi[x]) = \sin(\pi(-1)) = \sin(-\pi) = 0$ થાય છે.અંતરાલ $[-1, 0)$ માં વિધેય અચળ $(0)$ હોવાથી,$x = -1$ આગળ તેનું વિકલન $\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ એ $0$ થાય છે (જમણી બાજુનું વિકલન ધ્યાનમાં લેતા).અંતરાલ $[-2, -1)$ માં પણ વિધેય અચળ છે,જ્યાં $[x] = -2$ હોવાથી $f(x) = \sin(-2\pi) = 0$ થાય છે.તેથી,વિકલન $0$ થાય છે.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

જો $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (x \cot^3 x)^{3/2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $

જો $f(t) = \frac{t}{2} + \frac{1}{4} \log(2t - 1)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{t+1}{2t+1}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module