begin{aligned} & text{જો } y = tan^{-1} left{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} ight\}$.ધારો કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - 2x}{2 \sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} ight\}$.ધારો કે $x = \cos 2	heta$,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.$x = \cos 2	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos 2	heta}{1 + \sin 2	heta} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos 2	heta}{1 + \cos 2	heta}} ight\}$$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{(\cos 	heta + \sin 	heta)^2} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} (	an 	heta) ight\}$$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta} ight\} + \sin 2	heta$$y = 	an^{-1} \left\{ 	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) ight\} + \sin 2	heta$$y = \frac{\pi}{4} - 	heta + \sin 2	heta$$	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$ અને $\sin 2	heta = \sqrt{1 - x^2}$ મૂકતા:$y = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x + \sqrt{1 - x^2}$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) + \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} (-2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} - \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1 - 2x}{2\sqrt{1 - x^2}}$.

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

Similar Questions

જો $0 < |x| < 1$ માટે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(2) = 6$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module