begin{aligned} & text{यदि } y = tan^{-1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} ight\}$.माना $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - 2x}{2 \sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} ight\}$.माना $x = \cos 2	heta$,तब $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.$x = \cos 2	heta$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos 2	heta}{1 + \sin 2	heta} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos 2	heta}{1 + \cos 2	heta}} ight\}$$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{(\cos 	heta + \sin 	heta)^2} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} (	an 	heta) ight\}$$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta} ight\} + \sin 2	heta$$y = 	an^{-1} \left\{ 	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) ight\} + \sin 2	heta$$y = \frac{\pi}{4} - 	heta + \sin 2	heta$$	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$ और $\sin 2	heta = \sqrt{1 - x^2}$ रखने पर:$y = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x + \sqrt{1 - x^2}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) + \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} (-2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} - \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1 - 2x}{2\sqrt{1 - x^2}}$.

$\begin{aligned} & \text{यदि } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ है, तो } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

Similar Questions

$x = \frac{1}{2}$ पर $\sqrt {1 - {x^2}} $ के सापेक्ष ${\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} \right)$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(ex^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ है,तो $\frac{d^2 y}{dx^2}=$

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ का ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module