જો y=tan ^{-1}left(frac{2-3 sin x}{3-2 sin x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5 \cos x}{13 \sin ^2 x-24 \sin x+13}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)^2} 	imes \frac{d}{d x}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)^2 = \frac{(3-2 \sin x)^2 + (2-3 \sin x)^2}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{9+4 \sin^2 x - 12 \sin x + 4 + 9 \sin^2 x - 12 \sin x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13}{(3-2 \sin x)^2}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંદરના વિધેયનું વિકલન કરતા: $\frac{d}{d x}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight) = \frac{(3-2 \sin x)(-3 \cos x) - (2-3 \sin x)(-2 \cos x)}{(3-2 \sin x)^2}$.$= \frac{-9 \cos x + 6 \sin x \cos x + 4 \cos x - 6 \sin x \cos x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{-5 \cos x}{(3-2 \sin x)^2}$.આ બંનેને જોડતા,$\frac{d y}{d x} = \frac{(3-2 \sin x)^2}{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13} 	imes \frac{-5 \cos x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{-5 \cos x}{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,તો $x = \frac{5\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)\right)=$

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module