frac{1}{2}

Question

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta = \sin^{-1}x$.અહીં $\frac{1}{2} તેથી $3	heta$ એ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ અંતરાલમાં આવે છે.આ અંતરાલમાં,$\sin^{-1}(\sin(3	heta)) = \pi - 3	heta$ થાય.આમ,$y = \pi - 3\sin^{-1}x$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi - 3\sin^{-1}x) = 0 - 3 	imes \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{x^x - x^{-x}}{2} \right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1) = 4$ છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module