frac{d}{d x}left(cos ^{-1}left(frac{4 x^3}{27 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)$.આ પદાવલિને $y = \cos ^{-1}\left(4\left(\frac{x}{3}\right)^3 - 3\left(\frac{x}{3}\right)\ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{\sqrt{9-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-xight)$.આ પદાવલિને $y = \cos ^{-1}\left(4\left(\frac{x}{3}ight)^3 - 3\left(\frac{x}{3}ight)ight)$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\frac{x}{3} = \cos A$,તેથી $A = \cos ^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,$y = \cos ^{-1}(4 \cos ^3 A - 3 \cos A)$ મળે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(3A) = 4 \cos ^3 A - 3 \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \cos ^{-1}(\cos 3A) = 3A$ મળે.આમ,$y = 3 \cos ^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{1 - (x/3)^2}}ight) 	imes \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{3}ight)$.$\frac{dy}{dx} = 3 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{(9-x^2)/9}}ight) 	imes \frac{1}{3} = 3 	imes \left(-\frac{3}{\sqrt{9-x^2}}ight) 	imes \frac{1}{3} = -\frac{3}{\sqrt{9-x^2}}$.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)\right)=$

Similar Questions

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1) = 4$ છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module