sin^{-1}x ની સાપેક્ષમાં tan^{-1} sqrt{frac{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $v = \sin^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $\sqrt{\frac{1-x}{1+x}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $v = \sin^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\cos^2(	heta/2)}} = 	an(	heta/2)$.આમ,$u = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.કારણ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$,તેથી $u = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} - v) = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} v$.હવે,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv} (\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} v) = -\frac{1}{2}$.

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,જો $\tan ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module