एक बिंदु y=4-2x^2 पर गति कर रहा है। बिंदु का | vedclass

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Question

(D) वक्र का दिया गया समीकरण $y = 4 - 2x^2$ है। दोनों पक्षों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dt} = -4x \frac{dx}{d

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$20 	ext{ units/s}$

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(D) वक्र का दिया गया समीकरण $y = 4 - 2x^2$ है। दोनों पक्षों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dt} = -4x \frac{dx}{dt}$. चूंकि $x$-निर्देशांक $5 	ext{ units/s}$ की दर से घट रहा है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ units/s}$ है। बिंदु $(1, 2)$ पर,$x = 1$ और $\frac{dx}{dt} = -5$ का मान अवकलित समीकरण में रखने पर: $\frac{dy}{dt} = -4(1)(-5) = 20 	ext{ units/s}$. अतः,$y$-निर्देशांक $20 	ext{ units/s}$ की दर से बढ़ रहा है।

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यदि $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ है, तो $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}\right)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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