int left( frac{x}{x cos x - sin x} right)^2 d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{x}{\sin x}$ અને $dv = \frac{x \sin x}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$ લો. તેથી $du = \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} dx$ અને $v = \frac{-1}{x \cos x - \sin x}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ લાગુ પાડતા: $I = \left( \frac{x}{\sin x} \right) \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) - \int \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) \left( \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} \right) dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \frac{x \cos x - \sin x}{(x \cos x - \sin x) \sin^2 x} dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \operatorname{cosec}^2 x dx$. $I = \frac{-x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - (-\cot x) + c$. $I = \frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$.

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^2-4}{x^4+9 x^2+16} \cdot \,d x=\tan ^{-1}(f(x))+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$

$\text{જો } \int \frac{1}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x = \frac{1}{2 \sqrt{3}} \log |f(x)| - \int \frac{\cos x-\sin x}{2+\sin 2 x} d x + c, \text{ હોય તો } x = \frac{\pi}{3} \text{ પર } |f(x)| = $

જો સંકલન $\int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - \tan 2x} dx = A \cos 8x + k$ હોય,જ્યાં $k$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module