int e^x left( log x + frac{1}{x} right) dx का | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र: $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$ है।यहाँ, $f(x) = \log x$ लें।तब, $f'(x) = \frac{1}{x}$ होगा।इन मानो

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \log x + C$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र: $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$ है।यहाँ, $f(x) = \log x$ लें।तब, $f'(x) = \frac{1}{x}$ होगा।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx = e^x \log x + C$ प्राप्त होता है।

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है), तो $A^3 =$ ?

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ का मान है

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

यदि $\int e^x\left(\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}+\frac{x}{1-x^2}\right) d x=g(x)+C$ जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $g \left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx$ का मान किसके बराबर है?

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