int operatorname{Cos}^{-1}left(frac{1-x^2}{1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તો $dx = \sec^2 	heta d	heta$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	a

Vedclass · Accepted Answer

$2\left[x \operatorname{Tan}^{-1} x-\log \sqrt{1+x^2}\right]+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તો $dx = \sec^2 	heta d	heta$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) \sec^2 	heta d	heta = \int \operatorname{Cos}^{-1}(\cos 2	heta) \sec^2 	heta d	heta = \int 2	heta \sec^2 	heta d	heta$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 2	heta$ અને $dv = \sec^2 	heta d	heta$ લો. તેથી $du = 2 d	heta$ અને $v = 	an 	heta$. $\int 2	heta \sec^2 	heta d	heta = 2	heta 	an 	heta - \int 2 	an 	heta d	heta$. $= 2	heta 	an 	heta - 2 \ln|\sec 	heta| + c$. કારણ કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$ અને $\sec 	heta = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{1+x^2}$. કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $2x 	an^{-1} x - 2 \ln(\sqrt{1+x^2}) + c = 2x 	an^{-1} x - \ln(1+x^2) + c$. આને $2[x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \ln(1+x^2)] + c = 2[x 	an^{-1} x - \ln \sqrt{1+x^2}] + c$ તરીકે લખી શકાય છે.

$\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x=$

Similar Questions

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $I(x)=\int \frac{\sec ^{2} x-2022}{\sin ^{2022} x} d x$ હોય અને $I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}$ હોય,તો

$\int x \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos(\log x)$ નું આદિ વિધેય (primitive) $f(x)\{\cos(g(x)) + \sin(h(x))\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int x^3 \log x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module