int frac{x^3 tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^3 	an^{-1} x^4}{1+x^8} dx$. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(	an^{-1}(x^4))^2}{8} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^3 	an^{-1} x^4}{1+x^8} dx$. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{4} \int \frac{	an^{-1} t}{1+t^2} dt$ મળે. હવે,$u = 	an^{-1} t$ લેતા,$du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે. $u$ ને સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{4} \int u du$ મળે. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{8} + c$ મળે. અંતે $u = 	an^{-1} t$ અને $t = x^4$ પાછા મૂકતા,$I = \frac{(	an^{-1}(x^4))^2}{8} + c$ મળે.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

Similar Questions

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module