int frac{e^{cot x}}{sin^2 x} (2 log csc x + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx$ है। $t = \cot x$ प्रतिस्थापन लेने पर,$dt = -\csc^2 x dx$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$-2 e^{\cot x} \log (\csc x) + C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx$ है। $t = \cot x$ प्रतिस्थापन लेने पर,$dt = -\csc^2 x dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\csc^2 x dx = -dt$। यहाँ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ है,इसलिए $\frac{\sin 2x}{\sin^2 x} = 2 \cot x$। अतः,$I = \int e^{\cot x} (2 \csc^2 x \log \csc x + 2 \cot x \csc^2 x) dx$। इस व्यंजक का समाकलन करने पर हमें $-2 e^{\cot x} \log \csc x + C$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

Similar Questions

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

यदि $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ है,तो $f(x)$ का एक संभावित विकल्प क्या है?

यदि $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है), तो $A^3 =$ ?

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ है, तो $f(1) =$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module