int frac{x cdot log x}{left(sqrt{x^2-1}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x \log x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$ લો. તેથી $du = \

Vedclass · Accepted Answer

$\sec ^{-1} x-\frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x \log x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{x} dx$ અને $v = \int (x^2-1)^{-3/2} x dx = -(x^2-1)^{-1/2} = -\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}} - \int \left(-\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right) \frac{1}{x} dx$ $I = -\frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}} + \int \frac{1}{x \sqrt{x^2-1}} dx$ કારણ કે $\int \frac{1}{x \sqrt{x^2-1}} dx = \sec^{-1} x + C$,$I = \sec^{-1} x - \frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}} + C$.

$\int \frac{x \cdot \log x}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)^3} d x=$

Similar Questions

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

જો $\int x^5 e^{-4 x^3} \,d x=\frac{1}{48} e^{-4 x^3} f(x)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

જો $\int x^2 \cdot e^x dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module