int e^x(x+1)^2 dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$e^x(x^2+1)+c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ સીધું આ સ્વરૂપમાં બંધબેસતું નથી. વૈકલ્પિક રીતે,પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો: $\int e^x(x^2+2x+1) dx = \int e^x x^2 dx + \int e^x(2x+1) dx$. $\int e^x x^2 dx$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $= x^2 e^x - \int 2x e^x dx + \int 2x e^x dx + \int e^x dx = x^2 e^x + e^x + c = e^x(x^2+1) + c$.

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

Similar Questions

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+\sin (\log x)}{1+\cos (\log x)} d x=$

$\int \frac{(\log x-1)^2}{\left[1+(\log x)^2\right]^2} d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^{e} \frac{e^x}{x}(1+x \log x) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module