int frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} = \frac{A}{x+3} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{(x-2)^4}{(x+3)^2} \right| + \frac{3}{x-2} + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2} + \frac{C}{(x-2)^2}$.
$(x+3)(x-2)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$6x^2-17x-5 = A(x-2)^2 + B(x+3)(x-2) + C(x+3)$.
$x=2$ લેતા: $6(4)-17(2)-5 = C(5) \Rightarrow 24-34-5 = 5C \Rightarrow -15 = 5C \Rightarrow C = -3$.
$x=-3$ લેતા: $6(9)-17(-3)-5 = A(-5)^2 \Rightarrow 54+51-5 = 25A \Rightarrow 100 = 25A \Rightarrow A = 4$.
$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $6 = A + B \Rightarrow 6 = 4 + B \Rightarrow B = 2$.
આમ,સંકલન $\int \left( \frac{4}{x+3} + \frac{2}{x-2} - \frac{3}{(x-2)^2} \right) dx$ થાય છે.
પદવાર સંકલન કરતા: $4 \log |x+3| + 2 \log |x-2| + \frac{3}{x-2} + c$.
આ $\log |(x+3)^4 (x-2)^2| + \frac{3}{x-2} + c$ માં પરિણમે છે.

$\int \frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} dx=$

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)}}\,} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x+2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B, C$ અનુક્રમે શું થશે?

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|+C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\frac{ B (\theta)}{ A }$ શું હોઈ શકે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}+x+1}{(x+1)^{2}(x+2)}$

$\int \frac{1}{x - x^3} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module