int_{-1}^4 sqrt{frac{4-x}{x+1}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx$. $x+1 = 5 \cos^2 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = -10 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx$. $x+1 = 5 \cos^2 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = -10 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x = -1$,ત્યારે $5 \cos^2 	heta = 0 \implies 	heta = \frac{\pi}{2}$. જ્યારે $x = 4$,ત્યારે $5 \cos^2 	heta = 5 \implies 	heta = 0$. તેથી $4-x = 4 - (5 \cos^2 	heta - 1) = 5 \sin^2 	heta$. $I = \int_{\pi/2}^0 \sqrt{\frac{5 \sin^2 	heta}{5 \cos^2 	heta}} (-10 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int_0^{\pi/2} 	an 	heta (10 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta$. $I = 10 \int_0^{\pi/2} \sin^2 	heta \, d	heta = 10 \int_0^{\pi/2} \frac{1 - \cos 2	heta}{2} \, d	heta$. $I = 5 [	heta - \frac{\sin 2	heta}{2}]_0^{\pi/2} = 5 [\frac{\pi}{2} - 0] = \frac{5\pi}{2}$.

$\int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx =$

Similar Questions

$\int_3^8 \frac{2 - 3x}{x\sqrt{1 + x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{2} \frac{6 x+3}{x^{2}+4} d x$ ની કિંમત શોધો.

$m, n > 0$ માટે,ધારો કે $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ હોય,તો $p$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને $\int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx = k$ હોય, તો $\left|k+\frac{1}{2}\right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module