int_0^{pi / 2} frac{1}{1+sqrt{tan x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{	an x}} dx$ $\qquad ....(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{	an x}} dx$ $\qquad ....(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{	an(\frac{\pi}{2}-x)}} dx$$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{	an x}}{1+\sqrt{	an x}} dx$ $\qquad ....(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+\sqrt{	an x}}{1+\sqrt{	an x}} dx$$2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} 1 dx = [x]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}$$I = \frac{\pi}{4}$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\sqrt{\tan x}} d x=$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$0 < a < 1$ માટે,સંકલન $\int_0^\pi \frac{d x}{1-2 a \cos x+a^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{4} x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $[a]$ એ $a$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}[\sin x \cos x] dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} x \tan^{-1} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module