આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રકાશનું કિરણ લંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $\mu$ છે. બિંદુ $A$ આગળ આપાતકોણ $i = 45^\circ$ છે. ધારો કે $A$ આગળ વક્રીભવન કોણ $r$ છે. સ્નેલના નિયમ મુજબ,$1 \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $\mu$ છે. બિંદુ $A$ આગળ આપાતકોણ $i = 45^\circ$ છે. ધારો કે $A$ આગળ વક્રીભવન કોણ $r$ છે. સ્નેલના નિયમ મુજબ,$1 \cdot \sin(45^\circ) = \mu \cdot \sin(r)$,તેથી $\sin(r) = \frac{1}{\mu\sqrt{2}}$.બિંદુ $B$ આગળ,આપાતકોણ $r' = 90^\circ - r$ છે. પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થવા માટે,આપાતકોણ એ ક્રાંતિકોણ $C$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ,જ્યાં $\sin(C) = \frac{1}{\mu}$.તેથી,$\sin(90^\circ - r) \ge \frac{1}{\mu}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(r) \ge \frac{1}{\mu}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2(r) \ge \frac{1}{\mu^2}$,તેથી $1 - \sin^2(r) \ge \frac{1}{\mu^2}$.$\sin^2(r) = \frac{1}{2\mu^2}$ મૂકતા,આપણને $1 - \frac{1}{2\mu^2} \ge \frac{1}{\mu^2}$ મળે છે,જેનું સાદુરૂપ આપતા $1 \ge \frac{3}{2\mu^2}$ મળે.આમ,$\mu^2 \ge \frac{3}{2}$,અથવા $\mu \ge \sqrt{\frac{3}{2}}$. લઘુત્તમ વક્રીભવનાંક $\sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module