$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય,તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\frac{dy}{dx} - 3y \cot x = \sin 2x$; જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$ ત્યારે $y = 2$.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $(1+y^2) dx = (\operatorname{Tan}^{-1} y - x) dy$ નું વ્યાપક ઉકેલ $x = f(y) + c e^{-\operatorname{Tan}^{-1} y}$ હોય, તો $f(y) =$

ધારો કે $y^{\prime}(x) + y(x) g^{\prime}(x) = g(x) g^{\prime}(x)$,$y(0) = 0$,$x \in \mathbb{R}$,જ્યાં $f^{\prime}(x)$ એ $\frac{d f(x)}{d x}$ દર્શાવે છે અને $g(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર આપેલ અચળ ન હોય તેવું વિકલનીય વિધેય છે,જેમાં $g(0) = g(2) = 0$ છે. તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.