$ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है। सदिशों $\vec{BE} + \vec{BC} + \vec{EF} + \vec{BA} + \vec{CF} + \vec{AF}$ का योग ज्ञात कीजिए।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{b} = -2\hat{i} + k\hat{j}$ संरेख हैं।

मान लीजिए $A, B, C$ तीन बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \alpha\hat{j} + 4\hat{k}$ (जहाँ $\alpha \in R$),और $\overrightarrow{c} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$ हैं। यदि $\alpha$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असंरेख (non-collinear) हैं,तो $\triangle ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ और $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,तो $BA$ पर स्थित एक बिंदु $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए ताकि $BC = 1.5 BA$ हो।

दो सदिश $u$ और $v$ समांतर होते हैं यदि और केवल यदि