दो सदिश $u$ और $v$ समांतर होते हैं यदि और केवल यदि

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है, $\vec{OP} = \vec{a}$ और $\vec{OQ} = \vec{b}$ है। यदि $R$, $\vec{OP}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OP} = 5\vec{OR}$, और $M$ एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$, तो $\vec{PM}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$, $\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ जहाँ $\theta$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, और $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ के सापेक्ष $\vec{b}$ के घटक पूर्णांक हैं। तो $\vec{b}$ को निरूपित करने वाले संभावित सदिशों की संख्या है

यदि $a + b$,$a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ हैं

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ और $(\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{3} \hat{k})$ हैं। यदि $B$,रेखाखंड $AC$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overline{OA}=\overline{a}, \overline{OB}=\overline{b}$ है। यदि $\angle AOB$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश सदिश $x \frac{\overline{a}}{|\overline{a}|}+y \frac{\overline{b}}{|\overline{b}|}$ द्वारा दिया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?